a. Nilai kesalahan tidak sama dengan nol berarti ada kesalahan baik dalam rangkaian maupun alat dan bahan yang sudah mulai tidak berfungsi secara normal.
b. Saat mengukur arus secara teori didapatkan (ILT = IL1 + IL2 + Il3)
didapatkan hasil : 2,71 mA pada sumber daya 10 V, 5 V, dan 3 V
b. Saat mengukur arus secara teori didapatkan (ILT = IL1 + IL2 + Il3)
didapatkan hasil : 2,71 mA pada sumber daya 10 V, 5 V, dan 3 V
dan hasil 2,47 pada sumber daya 8 V, 6 V, dan 4 V.
c. Gambar rangkaian :
Ukurlah besarnya VA dan iB.
c. Gambar rangkaian :
Ukurlah besarnya VA dan iB.
Teorema Superposisi
Teorema superposisi adalah salah satu
cara pintar yang membuat suatu rangkaian yang terlihat kompleks
dijadikan lebih sederhana. Strategi yang digunakan pada teorema
Superposisi adalah mengeliminasi semua sumber tetapi hanya disisakan
satu sumber yang hanya bekerja pada waktu itu juga dan menganalisa
rangkaian itu dengan konsep rangkaian seri-paralel masing-masing saat
sumber bekerja sendiri-sendiri. Lalu setelah masing-masing tegangan
dan/atau arus yang tidak diketahui telah dihitung saat sumber bekerja
sendiri-sendiri, masing-masing nilai yang telah diperoleh tadi
dijumlahkan sehingga diperoleh nilai tegangan/arus yang sebenarnya.
Perhatikan contoh rangkaian berikut ini, kita akan menganalisanya
menggunakan teorema superposisi:
Karena terdapat dua sumber pada rangkaian
ini, kita akan menghitung dua set nilai tegangan dan arus,
masing-masing saat sumber 28 Volt bekerja sendirian (sumber tegangan 7 V
“mati”)
Dan dihitung pada saat sumber 7 volt bekerja sendirian (sumber 28 V “mati”).
Saat kita menggambar ulang rangkaian seri/paralel dengan hanya satu
sumber seperti pada rangkaian di atas, semua tegangan yang lainnya
“dimatikan”, apabila sumber itu adalah sumber tegangan maka cara
“mematiikannya” adalah dengan cara menggantinya dengan short circuit
(hubung pendek).
Pertama-tama analisa rangkaian yang hanya mengandung sumber baterai 28 V, kita akan mendapatkan nilai tegangan dan arus :
Maka dengan analisa seri-paralel
Rtotal = [R2 ||R3]- – R1 = [(2 × 1) / (2 + 1)] + 4 = 4.667 Ω
Itotal = E / Rtotal = 28 V / 4.667 Ω = 6 A
IR2 = Itotal × (R3 / R2 + R3) = 6 A × (1 / 1+2) = 2 A (pembagi arus)
IR3 = Itotal × (R2 / R2 + R3) = 6 A × (2 / 1+2) = 4 A (pembagi arus)
Jadi, drop tegangan pada masing-masing resistor dapat dihitung
VR1 = Itotal × R1= (6 A) (4 Ω) = 24 V (hukum Ohm)
VR2 = IR2 × R2 = (2 A) (2 Ω) = 4 V (hukum Ohm)
VR3 = IR3 × R3 = (4 A) (1 Ω) = 4 V (hukum Ohm)
Setelah ditentukan semua nilai arus dan
tegangan saat sumber 28 Volt bekerja, berikutnya adalah menganalisa saat
sumber 7 V saja yang bekerja (sumber 28 V dimatikan dengan cara di
ganti short circuit)
Analisa seri-paralel,
RT = [R1||R2] – - R3 = [(4 × 2)/(4 + 2)] + 1 = 2.333 Ω
Itotal = E/RT = 7 V / 2.333 Ω = 3 A = IR3
IR1 = Itotal × [R2 / (R1 + R2)] = 3 × [(2 / (4 + 2)] = 1 A (pembagi arus)
IR2 = Itotal × [R1 / (R1 + R2)] = 3 × [(4 / (4 + 2)] = 2 A (pembagi arus)
VR1 = IR1 × R1 = (1 A) (4 Ω) = 4 V
VR2 = IR2 × R2 = (2 A) (2 Ω) = 4 V
VR3 = IR3 × R3 = (3 A) (1 Ω) = 43V
Setelah mendapatkan nilai-nilai saat
sumber bekerja sendiri-sendiri. Kita tinggal menjumlahkannya untuk
memperoleh nilai yang sebenarnya. Namun, perhatikan polaritas
tegangannya dan arah arusnya sebelum nilai-nilai ini dijumlahkan secara
aljabar.
Setelah kita menjumlahkan nilai-nilai tegangan secara aljabar, kita dapatkan rangkaian seperti pada gambar ini:
VR1 = VR1(saat sumber 28 V menyala) + VR1 (saat sumber 7 V menyala) = 24 V + (-4 V) = 20 V
VR2 = VR2(saat sumber 28 V menyala) + VR2 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + 4 V = 20 V
VR3 = VR3(saat sumber 28 V menyala) + VR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + (-3 V) = 1 V
Begitu juga dengan nilai-nilai arusnya, ditambahkan secara aljabar, namun perhatikan arah arusnya juga.
IR1 = IR1(saat sumber 28 V menyala) + IR1 (saat sumber 7 V menyala) = 6A + (-1 A) = 5 A
IR2 = IR1(saat sumber 28 V menyala) + IR1 (saat sumber 7 V menyala) = 2A + (2 A) = 4 A
IR3 = IR3(saat sumber 28 V menyala) + IR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4A + (-3 A) = 1 A
Setelah arus-arusnya dijumlahkan secara aljabar, diperoleh rangkaian seperti gambar berikut ini:
Begitu sederhana dan bagus bukan?Namun
perlu anda perhatikan, bahwa teorema Superposisi hanya dapat digunakan
untuk rangkaian yang bisa direduksi menjadi seri-paralel saja saat salah
satu sumber yang bekerja. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk
menganalisa rangkaian jembatan Wheatstone yang tidak seimbang. Karena
rangkaian tersebut tidak bisa direduksi menjadi kombinasi seri-paralel.
Selain itu, teorema ini hanya bisa menghitung persamaan-persamaan yang
linier. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menghitung
dissipasi daya, misal pada resistor. Ingat, rumus menghitung daya adalah
mengandung elemen kuadrat (P = I2R = V2 / R).
Teorema ini juga tidak berlaku apabila dalam rangkaian itu mengandung
komponen yang nilai tegangan dan arusnya berubah-ubah.
Teorema ini bisa digunakan untuk
menganalisa rangkaian yang didalamnya mmengandung sumber dc dan ac. Kita
matikan sumber ac nya, lalu hanya sumber dc yang bekerja. Setelah itu
sumber dc yang dimatikan, sumber ac nya yang bekerja. Masing-masing
hasil perhitungan bisa dijumlahkan untuk memperoleh nilai yang
sebenarnya.
Review :
Teorema superposisi menyatakan bahwa
suatu rangkaian dapat dianalisa dengan hanya satu sumber bekerja pada
suatu waktu, masing-masing tegangan dan arus komponen dijumlahkan secara
aljabar untuk mendapatkan nilai sebenarnya pada saat semua sumber
bekerja.
Untuk mematikan sumber, sumber tegangan
diganti short circuit (hubung singkat), sumber arus diganti open circuit
(rangkaian terbuka).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar